1数值计算方法

液态钎料的流动过程十分稳定，雷诺数很低，故采用不可压层流方法对流场进行求解。连续性方程为

VOF方法通过在动量方程中添加源项求解流动过程，该源项由表面张力和壁面黏附作用引起，表达式为

式中：u为速度矢量；t为时间；p为压力；rho为密度；g为重力加速度；mu为动力黏度；F_{s}为作用在相界面上的界面力，即源项。

V O F方法捕捉流体界面的基本原理是利用流体体积分数(alpha)表征两相流体在计算区域内的分布。alpha定义为每一相流体体积占据网格体积的百分数，取值为0~1，它的相传输方程表达式为

式(3)中：u_{c}为压缩速度，大小取决于界面域中的最大速度。通过alpha计算出两相流体界面处的密度与动力黏度，表达式为

式中：rho_{m}、rho_{w}、rho_0分别为钎料的密度、空气的密度和两相界面处的混合密度；u_{m}、u_{w}、u_0分别为钎料的动力黏度、空气的动力黏度和两相界面处的混合动力黏度。

应用连续表面力CSF模型，考虑表面张力的影响，并将表面张力作为体积力加到动量方程源项中，表达式为

式(6)中：F_{s}为界面力；sigma为两相界面张力；kappa为界面曲率；n为垂直于两相界面的单位法向向量。

在VOF模型中，通过壁面黏附模型设定液体和壁面的接触角，以此调整壁面附近两相界面的单位法向量方法如式(7)所示。壁面的接触角，以此调整壁面附近两相界面的单位法向量n，计算方法如式(7)所示。

式(7)中：theta为接触角；n_{b}、t_{b}分别为两相界面与壁面接触的单位法向量和单位切向量。

2物理模型及计算区域设置

2.1基本假设

高温真空钎焊过程的模拟环境较为极端，还会涉及钎料的相变，对真空状态下的钎焊流场求解十分困难。为计算钎料升温融化、润湿填充焊缝过程，根据实际钎焊过程做出如下假设。

(1)钎料的熔点为1470K。温度低于1470K时，钎料保持固态;温度高于1470K时，钎料为液态。

(2)将液态钎料视为不可压缩流体。

(3)所有固体结构在加热过程中不发生任何形变。

(4)忽视各构件之间的辐射热交换。

(5)以低真空度空气域模拟真空环境。

2.2物理模型与计算设置

图1(a)为基于实际钎焊情况的试样结构简化模型，橙色部分为钎料涂覆区域，放置在焊缝上方，材料为镍基高温合金;黄色部分为待焊接区域，该焊缝两侧表面互相平行，间距为0.2mm;灰色部分为母材，加热过程中不发生形变，不与钎料相互溶解。整流器试样结构对接焊缝尺寸如图1(b)所示。

计算方案基于VOF模型，以真空度为0.04Pa的空气模拟真空环境，试样结构完全被空气包裹。计算时间步长为0.001s;由于缺少液态镍基合金的接触角资料，故参考文献中与本计算工况(1500K左右)相近的银钎料滴在基板上的接触角，将静态接触角设置为10°。表面张力为2.0N/m，由JMatPro软件拟合得到。钎料未融化时，计算域十分稳定，任意位置处速度为0m/s，控制方程的收敛速度较快，为节省计算资源，将初始场的温度设为1469.9K，恰好低于钎料的熔点。为防止气体无法排出焊缝，导致局部压力过高从而阻碍液态钎料铺展，故在焊缝下端设置开口，确保钎料正常润湿铺展。真实钎焊过程中，升温及保温时间很长，在几十分钟以上，但钎料填充焊缝通常在几秒内就已完成，故将升温时间压缩，具体升温工艺如图2所示。

计算域网格截面(x=0mm)如图3所示，整体上采用多面体网格，在钎料涂覆区域内外均设置边界层网格，为准确捕捉多余钎料在母材表面的流失过程，对母材表面的网格进行加密。